摘  要:建立了森基米爾軋機(jī)軋輥與軸承系統(tǒng)相互作用的接觸與變形分析模型，采用有限元法對(duì)其進(jìn)行了求解; 研究分析了給定軋制工況條件下單、雙輥支撐的森基米爾軋機(jī)軸承系統(tǒng)的接觸載荷、接觸應(yīng)力及變形分布情況;并進(jìn)一步分析了不同軋制工況條件下單輥支撐時(shí)軸承系統(tǒng)的接觸行為變化規(guī)律。結(jié)果表明，在同等軋制工況條件下，與雙輥支撐相比，單輥支撐時(shí)軸承承受更大的內(nèi)部接觸應(yīng)力及外圈接觸變形;隨著軋制力的增大，單輥支撐時(shí)軸承內(nèi)部應(yīng)力及外圈接觸變形增大較為明顯。

關(guān)鍵詞:森基米爾軋機(jī);軋機(jī)軸承;滾子軸承;接觸載荷;接觸應(yīng)力;接觸變形;有限元

1 前言

隨著高精度薄板鋼材市場(chǎng)需求量的增加，二十輥森基米爾軋機(jī)得到快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，然而其關(guān)鍵技術(shù)研究有待解決[1-4]。二十輥森基米爾軋機(jī)具有整體鑄造的堅(jiān)固機(jī)架，軸承及心軸構(gòu)成的支撐輥裝置為多支點(diǎn)梁的形式，軋制力通過(guò)中間輥呈放射狀分布到各支撐輥裝置上，進(jìn)而沿輥身長(zhǎng)度方向傳遞到整體機(jī)架[2]。支撐輥軸承為外圈旋轉(zhuǎn)，線速度可達(dá)800～1000m/min，所承受的單位壓力比普通軸承高2～4倍，pv值是一般用途軸承的3～20倍。然而，由于技術(shù)水平限制，目前產(chǎn)品時(shí)常容易出現(xiàn)疲勞、斷裂、燒損等失效現(xiàn)象。

森基米爾軋機(jī)軸承是冶金軸承中的高技術(shù)產(chǎn) 品。該產(chǎn)品核心技術(shù)研究涉及到諸多成組關(guān)鍵技術(shù)的識(shí)別和集成。森基米爾軋機(jī)軸承技術(shù)在歐洲SKF和Schaeffler的發(fā)展***為成熟，而日本KOYO、NSK以及美國(guó)Timken也達(dá)到很高水平，但與這種蘊(yùn)含諸多先進(jìn)技術(shù)于一體的軸承的相關(guān)技術(shù)文獻(xiàn)極為有限。文獻(xiàn)[5]對(duì)森基米爾軋機(jī)軋輥系統(tǒng)的振動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬，據(jù)此識(shí)別失效的軋機(jī)軸承;以前的研究有將支撐輥裝置簡(jiǎn)化為實(shí)心軋輥，采用簡(jiǎn)單有限元模型和接觸單元法，分析軋制力和薄板鋼帶寬度等參數(shù)對(duì)軋輥撓度及輥隙壓力分布的影響[6] 。然而，這種簡(jiǎn)化不適用于森基米爾軋機(jī)軸承和支撐輥軸承系統(tǒng)的研究。對(duì)森基米爾 軋機(jī)軸承單元內(nèi)部及其與軋輥間的接觸受力與變形狀況的研究也極為少見(jiàn)[7-9]。在設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)上，軋輥背襯軸承與心軸一起構(gòu)成支撐輥系統(tǒng)，研究上不但涉及軸承單元整體與中間輥間的相互作用關(guān)系，也涉及軸承組件內(nèi)部的相互作用關(guān)系。此外，由于軋機(jī)上部4個(gè)支撐輥與其對(duì)應(yīng)的中間輥具有單、雙輥支撐形式，導(dǎo)致軸承單元內(nèi)部作用機(jī)理也不同。另一方面，考慮到每個(gè)支承輥具有5～8套軸承構(gòu)成背襯支撐輥軸承系統(tǒng)，研究更具復(fù)雜性。因此，系統(tǒng)性識(shí)別森基米爾軋機(jī)軸承成組關(guān)鍵技術(shù)和技術(shù)集成研究可以采用分解復(fù)雜模型方法進(jìn)行。例如，首先，研究軸承單元與單、雙輥支撐的接觸行為規(guī)律;然后，在給定外部條件下，開(kāi)展軸承單元內(nèi)部的接觸機(jī)理研究;此外，還可以開(kāi)展圍繞軸承微尺度設(shè)計(jì)進(jìn)行的滾道設(shè)計(jì)或滾子宏觀與微觀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技 術(shù)研究，包括所謂的凸度和游隙分析;軸承外圈壁厚差H值控制的接觸機(jī)理也包括在所涉及的成組關(guān)鍵技術(shù)研究中。因此，森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)品研發(fā)是一項(xiàng)系統(tǒng)性的、具有成組關(guān)鍵技術(shù)逐項(xiàng)識(shí)別與集成的高端軸承特征的研究工作。

作為森基米爾軋機(jī)軸承成組關(guān)鍵技術(shù)識(shí)別與集成研究的一項(xiàng)重要工作，下文將以具有高速、重載及精密特征的典型二十輥森基米爾軋機(jī)的軋輥與軸承單元構(gòu)成的耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立軸 承單元與軋輥系統(tǒng)相互作用的接觸行為機(jī)理研究的力學(xué)模型;通過(guò)對(duì)比研究，分析不同軋制力工況條件下單、雙輥支撐形式的軸承單元與中間輥間的接觸行為;同時(shí)，研究分析軸承單元內(nèi)部滾子接觸行為規(guī)律，以支持軸承單元及軋輥間接觸應(yīng)力與變形分布規(guī)律;通過(guò)上述研究，為森基米爾軋機(jī)軸承產(chǎn)品微尺度設(shè)計(jì)技術(shù)、工藝控制技術(shù)及安裝服役技術(shù)的識(shí)別，提供數(shù)值試驗(yàn)機(jī)理分析依據(jù)。

2 模型與方法

2．1 軋輥軸承系統(tǒng)模型

二十輥森基米爾軋機(jī)工作原理如圖1所示。二十輥森基米爾軋機(jī)的軋制力Fz從工作輥S，T通過(guò)中間輥I，J，K，L，M，N，O，P，Q，Ｒ傳送到支撐輥裝置A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H;并***終傳到堅(jiān)固的整體機(jī)架上，以保證鋼帶在寬度方向較小的厚度偏差[7]。森基米爾軋機(jī)背襯軸承工作在高速和重載條件下，其外圈作為支撐輥工作面與中間輥接觸。每個(gè)支撐輥通常由5～8套兩列或三列圓柱滾子軸承作為背襯軸承安裝在同一心軸上，通過(guò)外圈與中間輥的非共形接觸傳導(dǎo)軋制力，外圈易產(chǎn)生變形，改變軸承內(nèi)部載荷分布，影響承載能力。軋機(jī)中心線兩側(cè)的4個(gè)第二中間輥I，K，L，N為傳動(dòng)輥，由電動(dòng)機(jī)通過(guò)萬(wàn)向節(jié)軸來(lái)傳動(dòng);兩個(gè)工作輥是靠4個(gè)傳動(dòng)輥及其與第一中間輥O，P，Q， Ｒ間的摩擦力而驅(qū)動(dòng)的。試驗(yàn)和裝機(jī)表明軸承外圈通常發(fā)生不同形式的斷裂現(xiàn)象，因此在考慮軸承單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提下，開(kāi)展其外圈與中間輥界面間接觸行為的機(jī)理研究，對(duì)軸承產(chǎn)品微尺度設(shè)計(jì)技術(shù)的識(shí)別與發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

以典型森基米爾軋機(jī)軸承為對(duì)象開(kāi)展研究， 其結(jié)構(gòu)形式和基本設(shè)計(jì)參數(shù)分別如圖2a和表1所示?？紤]軸承單元支撐形式的不同，建立了2組典型森基米爾軋機(jī)背襯軸承單元與中間輥界面間接觸行為機(jī)理研究的力學(xué)模型，如圖2b和圖2c所示。值得一提的是，根據(jù)接觸力學(xué)數(shù)值試驗(yàn)迭代性質(zhì)，所建立的接觸力學(xué)模型已經(jīng)考慮了所有接觸界面間易發(fā)生應(yīng)力集中和數(shù)值試驗(yàn)迭代敏感性的問(wèn)題，以便提高數(shù)值試驗(yàn)效率和準(zhǔn)確性。

2．2 工況條件

隨著工作輥壓下位置的不同，各輥?zhàn)饔昧Φ姆较蚪遣粩嗟刈兓?，受力也不同[2]。選取較不利的工況來(lái)分析，此型號(hào)森基米爾軋機(jī)設(shè)計(jì)***大軋制力Fz約為10584kN，忽略輥系的摩擦力矩，并設(shè)軋制力在上、下工作輥連心線上，如圖1所示; 輥系對(duì)稱布置，各輥為標(biāo)準(zhǔn)直徑，換算到支撐輥所受接觸載荷為6700kN，而每個(gè)支撐輥上有6套背襯軸承，得到軋制力與單個(gè)軸承的接觸載荷，見(jiàn)表2。

2．3 接觸力學(xué)模型

建立森基米爾軋機(jī)軋輥與軸承單元構(gòu)成的耦合系統(tǒng)接觸力學(xué)有限元模型，用于單、雙輥支撐軸承與軋輥的接觸性能分析[10](圖3)，其材料力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表3。建模過(guò)程中，軋輥長(zhǎng)度略大于軸承寬度即可，忽略其余部分。在不影響計(jì)算結(jié)果的情況下，對(duì)軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，不考慮軸承內(nèi)圈潤(rùn)滑油孔及外圈密封槽等的影響，以滾子周向及軸向約束來(lái)模擬保持架作用，在發(fā)生接觸的區(qū)域和可能具有應(yīng)力集中的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化， 以保證計(jì)算精度和數(shù)值迭代求解效率。界面間的接觸方式可以利用曲面插值技術(shù)選用面-面接觸方式建立接觸關(guān)系，軋輥軸承系統(tǒng)AI單輥支撐模型有77個(gè)接觸對(duì)，BIJ雙輥支撐模型有78個(gè)接觸對(duì)。接觸對(duì)設(shè)置主要是為了在接觸力學(xué)數(shù)值迭代中便于對(duì)可能接觸的界面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)位置的控制，這里不做過(guò)多陳述。此外，接觸數(shù)值算法采用增廣拉格朗日法。

3 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算，在同等工況下對(duì)比單、雙輥支撐時(shí)軸承與軋輥的接觸性能，并進(jìn)一步得到不同軋制力下單輥支撐的軸承的應(yīng)力與變形分布。設(shè)置2個(gè)載荷子步，自動(dòng)時(shí)間步長(zhǎng);運(yùn)行時(shí)間約30min，單、雙輥支撐模型分別經(jīng)過(guò)7步和5步平衡迭代，穩(wěn)定收斂，讀取并處理數(shù)據(jù)。將網(wǎng)格加密1倍，2次結(jié)果相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，消除了數(shù)值迭代過(guò)程因網(wǎng)格密度和應(yīng)力集中問(wèn)題導(dǎo)致的數(shù)值敏感性問(wèn)題。

在***大軋制力下，給定游隙為0.1mm時(shí)，單、 雙輥支撐的軸承的應(yīng)力與變形分布情況對(duì)比如圖4～圖6所示。圖4a和圖4b分別為單、雙輥支撐形式下，中間輥與軸承單元外徑表面間的接觸應(yīng)力沿軸承寬度方向和周向的分布情況。圖5a和圖5b分別對(duì)比了單、雙輥支撐時(shí)軸承外徑中部周向的變形量與綜合Mises等效應(yīng)力分布。圖6a與 圖6c分別為單輥支撐時(shí)軸承內(nèi)、外滾道表面中部的Mises等效應(yīng)力分布;圖6b與圖6d分別為雙輥支撐時(shí)軸承內(nèi)、外滾道中部表面的Mises等效應(yīng)力分布。單、雙輥支撐時(shí)，受載***大的滾子沿其軸線方向的接觸應(yīng)力分布狀況如圖7所示。

給定游隙0.1mm，軋制力分別選取5000,10000,15000kN(即軸承的接觸載荷為527.5,1055.1,1582.6kN)時(shí)單輥支撐軸承的應(yīng)力與變形分布情況如圖8，圖9所示。圖8a和圖8b分別為不同軋制力下中間輥與軸承外圈間接觸應(yīng)力沿軸承寬度方向、周向的分布情況。圖9a和圖9b分別比較了不同軋制力下軸承外徑中部周向的變形量與Mises等效應(yīng)力分布。

***大軋制力下單、雙輥支撐時(shí)軸承接觸應(yīng)力分布的有限元解及Hertz理論解見(jiàn)表4;不同軋制力下單輥支撐的軸承應(yīng)力與變形分布的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5，其中對(duì)比量均為圖中所示***大值。值得一 提的是，Hertz應(yīng)力僅能近似給出簡(jiǎn)單特征接觸界面間的接觸應(yīng)力，而對(duì)于考慮森基米爾軋機(jī)軸承單元整體結(jié)構(gòu)及外圈與中間輥界面間接觸行為的精確分析，其局限性很大[11]，因此，Hertz理論計(jì)算結(jié)果僅作為參考。

4 討論

4．1 軸承系統(tǒng)接觸性能分析

由表2可知，在***大軋制力下單輥支撐背襯軸承接觸載荷與雙輥支撐下接觸載荷合力相同，約為1116.7kN。在此同等接觸載荷條件下，對(duì)比研究給定游隙為0.1mm的單、雙輥支撐模型的應(yīng)力與變形分布情況。

由圖4可知，單、雙輥支撐時(shí)，軸承外圈與中間輥之間的接觸應(yīng)力分布曲線相似。由于雙輥支撐時(shí)軸承的接觸載荷要比單輥支撐的小，因而雙輥支撐的軸承外圈的接觸應(yīng)力幅值與接觸寬度均小于單輥支撐的情況。由圖6可以看出，單輥支撐的軸承內(nèi)部等效應(yīng)力明顯高于雙輥支撐，雙輥支撐時(shí)有9個(gè)滾子同時(shí)受力，且較為均衡，而單輥支撐時(shí)只有7個(gè)滾子受力，大小差異明顯，這加劇 了單輥支撐形式的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由圖4～圖6及表4的對(duì)比可知，單輥支撐的軸承比雙輥支撐的軸承應(yīng)力與變形分布更集中，數(shù)值更大。顯然， 同等工況載荷及游隙參數(shù)下，單輥支撐的軸承更容易失效。

由圖5a可知，單輥支撐時(shí)軸承外圈在φ=180°處變形較大，其兩側(cè)變形相對(duì)較小，波峰與波谷的落差達(dá)0.171mm，在φ=90°及φ=270°附近變形也相對(duì)集中，落差為0.065mm，可產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，在滾子與軋輥的夾擊下，容易出現(xiàn)斷裂等失效現(xiàn)象;而雙輥支撐的軸承外圈的變形相對(duì)均衡，但在φ=142°,180°,218°處有一定突變，***大落差為0.102mm，亦存在斷裂危險(xiǎn)?？梢?jiàn)，軸承與軋輥的非共形接觸會(huì)造成軸承較大變形突 變，改變其內(nèi)部載荷分布，帶來(lái)不利影響。

由圖5b可以看出，在軸承與軋輥接觸區(qū)域外圈外徑的Mises等效應(yīng)力增大明顯，這是由外圈與滾子及軋輥同時(shí)接觸疊加造成的，其他區(qū)域應(yīng)力峰值主要受滾子接觸載荷影響。同圖5b，圖6中應(yīng)力***大值亦是由外圈與軋輥及滾子同時(shí)接觸疊加而成的，其它極值點(diǎn)主要由滾子與外圈的接觸產(chǎn)生。由此可知，在軋機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，軸承外圈應(yīng)力峰值等接觸性能參數(shù)隨著滾子與軋輥相對(duì)位置的不同而不斷變化，文中所分析僅為***不利的完全疊加工況。

由圖7可知，單輥支撐時(shí)***大承載滾子所受接觸應(yīng)力為2239.7MPa，***大接觸變形為0.05mm，所處位置為φ=180°處;雙輥支撐***大承載滾子所受接觸應(yīng)力1363.3MPa，***大接觸變形0.048mm，位于φ=142°,218°處。

4．2 單輥支撐軸承系統(tǒng)接觸行為進(jìn)一步分析

根據(jù)單、雙輥支撐模型的分析結(jié)果，單輥支撐時(shí)軸承的接觸狀態(tài)更危險(xiǎn)。因此，在給定游隙為0.1mm下，軋制力分別選取5000,10000,15000kN，對(duì)單輥支撐時(shí)軸承的受力與變形情況做進(jìn)一 步分析研究。

由圖8a可知，軋制力達(dá)到5000kN時(shí)，接觸應(yīng)力分布明顯短于軸承寬度;軋制力為10000kN時(shí)***大接觸應(yīng)力為1166.7MPa，其邊緣處接觸應(yīng)力接近于零，此時(shí)，軋輥與軸承接觸應(yīng)力的大小與區(qū)域分布仍較為合理;而在軋制力增大到15000kN時(shí)***大接觸應(yīng)力達(dá)到1370.4MPa，整個(gè)軸承 寬度方向都有接觸應(yīng)力分布，邊緣處有高于160MPa的應(yīng)力，這將導(dǎo)致軸承兩側(cè)密封區(qū)域承載增加，軸承易過(guò)早失效。由此可知，森基米爾軋機(jī)軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)與***大軋制力10584kN的工況載荷是相適應(yīng)的。

由圖8和圖9可知軋輥與軸承接觸寬度、接觸應(yīng)力、外圈變形及Mises等效應(yīng)力的變化規(guī)律。隨著軋制力的增大，外圈變形與應(yīng)力集中的現(xiàn)象愈加突出:變形波峰與波谷的***大落差由5000kN時(shí)的0.090mm增大到10000kN時(shí)的0.164mm，再增大到15000kN時(shí)的0.223mm；應(yīng)力波峰與波谷的***大落差由167.5MPa增大到295.0MPa，再到404.5MPa。由表5可知，軋輥與軸承間接觸寬度、接觸應(yīng)力及外圈的變形量與Mises等 效應(yīng)力均隨著軋制力的增大而非線性增大。當(dāng)軋制力增大2倍時(shí)，外圈與軋輥間的***大接觸應(yīng)力增大近86.8%，而對(duì)應(yīng)的橫向與周向接觸寬度分別增大約14.3%和41.7%;同時(shí)，外圈變形量與外圈Mises等效應(yīng)力分別增大1.34和1.42倍。綜合考慮應(yīng)力與變形情況可知，過(guò)載荷條件極易引發(fā)軸承出現(xiàn)疲勞磨損、斷裂等失效現(xiàn)象。事實(shí)上，森基米爾軋機(jī)背襯軸承試驗(yàn)和鋼廠的裝機(jī)實(shí)踐表明，軸承外圈斷裂和因外圈與中間輥界面間的潤(rùn)滑失效而發(fā)生的粘合磨損與工作載荷、界面加工質(zhì)量及乳化潤(rùn)滑液等密切相關(guān)。文中研究結(jié)果能夠用于對(duì)這樣的類似問(wèn)題進(jìn)行機(jī)理性解釋。

5 結(jié)論

(1)開(kāi)發(fā)的森基米爾軋機(jī)支撐輥軸承多界面接觸力學(xué)模型能夠獲得給定軋制工況條件下單、 雙輥支撐軸承系統(tǒng)的接觸行為機(jī)理的數(shù)值模擬。

(2)同等載荷工況條件下，單輥支撐軸承系統(tǒng)中外圈與中間輥間的接觸寬度及滾道的Mises等效應(yīng)力比雙輥支撐軸承系統(tǒng)的要大。

(3)隨著軋制力的增大，單輥支撐軸承系統(tǒng)接觸性能變化顯著。

此研究結(jié)果有利于進(jìn)一步開(kāi)展典型高速、重載、精密森基米爾軋機(jī)軸承單元與軋輥耦合系統(tǒng)的接觸行為機(jī)理與失效機(jī)制的研究，為微尺度設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展提供理論依據(jù)。

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